Übung
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\cdot\frac{dy}{dx}=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. x^(1/2)+y^(1/2)dy/dx=0. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=\sqrt{x}, b=0, x+a=b=\sqrt{x}+\sqrt{y}\frac{dy}{dx}=0, x=\sqrt{y}\frac{dy}{dx} und x+a=\sqrt{x}+\sqrt{y}\frac{dy}{dx}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-\sqrt{x}, b=\sqrt{y}, dyb=dxa=\sqrt{y}dy=-\sqrt{x}dx, dyb=\sqrt{y}dy und dxa=-\sqrt{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\sqrt{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(-2\sqrt{x^{3}}+C_1\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$