Übung
$\sin x\cos x=\frac{\cos x\left(1+\cot x\right)}{\csc x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. sin(x)cos(x)=(cos(x)(1+cot(x)))/csc(x). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Multiplizieren Sie den Einzelterm \cos\left(x\right) mit jedem Term des Polynoms \left(1+\cot\left(x\right)\right). Erweitern Sie den Bruch \frac{\cos\left(x\right)+\cot\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\csc\left(x\right)} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \csc\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{\cot\left(\theta \right)}{\csc\left(\theta \right)}=\cos\left(\theta \right).
sin(x)cos(x)=(cos(x)(1+cot(x)))/csc(x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$