sin(2x)^2+cos(4x)/2=1/2

 Übung

$\sin^2\left(2x\right)+\frac{\cos\left(4x\right)}{2}=\frac{1}{2}$

 

Ausgehend von der linken Seite (LHS) der Identität

$\sin\left(2x\right)^2+\frac{\cos\left(4x\right)}{2}$

 

Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit $2$ als gemeinsamen Nenner

$\frac{2\sin\left(2x\right)^2+\cos\left(4x\right)}{2}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\cos\left(nx\right)$$=1-2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2$, wobei $n=4$

$\frac{2\sin\left(2x\right)^2+1-2\sin\left(2x\right)^2}{2}$

 

Abbrechen wie Begriffe $2\sin\left(2x\right)^2$ und $-2\sin\left(2x\right)^2$

$\frac{1}{2}$

 

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

wahr

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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