Übung
$\sin^{2}\theta\cos^{2}\theta=\frac{1}{3}\left(1-\cos4\theta\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. sin(t)^2cos(t)^2=1/3(1-cos(4t)). Anwendung der trigonometrischen Identitä\theta: 1-\cos\left(nx\right)=2\sin\left(\frac{n}{2}x\right)^2, wobei x=\theta und n=4. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=3, c=2, a/b=\frac{1}{3} und ca/b=2\left(\frac{1}{3}\right)\sin\left(2\theta\right)^2. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=\sin\left(2\theta\right)^2, b=2 und c=3. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}=c\to a=cb, wobei a=2\sin\left(2\theta\right)^2, b=3 und c=\sin\left(\theta\right)^2\cos\left(\theta\right)^2.
sin(t)^2cos(t)^2=1/3(1-cos(4t))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\theta=0+2\pi n,\:\theta=\pi+2\pi n,\:\theta=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:\theta=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$