Übung
$\sin\left(2x\right)=\sqrt{2}\cos\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. sin(2x)=2^(1/2)cos(x). Wenden Sie die Formel an: a=b\to a-b=0, wobei a=\sin\left(2x\right) und b=\sqrt{2}\cos\left(x\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Faktorisieren Sie das Polynom 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sqrt{2}\cos\left(x\right) mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): \cos\left(x\right). Zerlegen Sie die Gleichung in 2 Faktoren und setzen Sie jeden Faktor gleich Null, um einfachere Gleichungen zu erhalten.
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{4}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$