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Übung

$\pi\int_{-3}^3\frac{81}{x^2+9}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{a+b}dx$$=n\int\frac{1}{a+b}dx$, wobei $a=9$, $b=x^2$ und $n=81$

$254.4690049\int_{-3}^{3}\frac{1}{9+x^2}dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{n}{x^2+b}dx$$=\frac{n}{\sqrt{b}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{b}}\right)+C$, wobei $b=9$ und $n=1$

$\left[254.4690049\cdot \left(\frac{1}{3}\right)\arctan\left(\frac{x}{3}\right)\right]_{-3}^{3}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, wobei $a=1$, $b=3$, $c=254.4690049$, $a/b=\frac{1}{3}$ und $ca/b=254.4690049\cdot \left(\frac{1}{3}\right)\arctan\left(\frac{x}{3}\right)$

$\left[\frac{254.4690049}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)\right]_{-3}^{3}$
4

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=-3$, $b=3$ und $x=\frac{254.4690049}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)$

$\frac{254.4690049}{3}\arctan\left(\frac{3}{3}\right)- \left(\frac{254.4690049}{3}\right)\arctan\left(-\frac{3}{3}\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{254.4690049}{3}\arctan\left(\frac{3}{3}\right)- \left(\frac{254.4690049}{3}\right)\arctan\left(-\frac{3}{3}\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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asin
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acot
asec
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cosh
tanh
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asinh
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