Übung
$\pi\int_{-1}^1\left(e^{-2x^2}\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von polynomfunktionen problems step by step online. Find the integral piint(e^(-2x^2))dx&-1&1. Wenden Sie die Formel an: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, wobei 2.718281828459045=e, x=-2x^2 und 2.718281828459045^x=e^{-2x^2}. Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n, wobei a=-2 und b=x^2. Simplify \left(x^2\right)^n using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals n. Wenden Sie die Formel an: \int\sum_{a}^{b} \frac{x}{c}dx=\sum_{a}^{b} \frac{1}{c}\int xdx, wobei a=n=0, b=\infty , c=n! und x={\left(-2\right)}^nx^{2n}.
Find the integral piint(e^(-2x^2))dx&-1&1
Endgültige Antwort auf das Problem
$\pi \sum_{-1}^{1}_{n=0}^{\infty } \frac{{\left(-2\right)}^nx^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$