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Übung

$\lim_{x\to2}\left(\frac{1-cos7x}{4x^2}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to2}\left(\frac{1-\cos\left(7x\right)}{4x^2}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $2$

$\frac{1-\cos\left(7\cdot 2\right)}{4\cdot 2^2}$
2

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=7\cdot 2$, $a=7$ und $b=2$

$\frac{1-\cos\left(14\right)}{4\cdot 2^2}$
3

Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=2$, $b=2$ und $a^b=2^2$

$\frac{1-\cos\left(14\right)}{4\cdot 4}$
4

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=4\cdot 4$, $a=4$ und $b=4$

$\frac{1-\cos\left(14\right)}{16}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1-\cos\left(14\right)}{16}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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Hauptthema: Grenzwerte durch direkte Substitution

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÷
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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