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Übung

$\lim_{x\to15}\left(\frac{\sqrt[2]{x-1}-\sqrt[2]{14}}{\sqrt[2]{x+2}-\sqrt[2]{17}}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right)$, wobei $a=\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{14}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{17}}$ und $c=15$

$\lim_{x\to15}\left(\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{14}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{17}}\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{14}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{14}}\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\right)$, wobei $a=\frac{\sqrt{x-1}-\sqrt{14}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{17}}\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{14}}{\sqrt{x-1}+\sqrt{14}}$ und $c=15$

$\lim_{x\to15}\left(\frac{x-1-14}{\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{14}\right)}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=-1$, $b=-14$ und $a+b=x-1-14$

$\lim_{x\to15}\left(\frac{x-15}{\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{14}\right)}\right)$
4

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\sqrt{x-1}+\sqrt{14}$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{17}\right)$

$\lim_{x\to15}\left(\frac{x-15}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{14}\right)-\sqrt{17}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{14}\right)}\right)$
5

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to15}\left(\frac{x-15}{\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{14}\right)-\sqrt{17}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{14}\right)}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $15$

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Endgültige Antwort auf das Problem

0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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