(x)->(0.001)lim(sin(2x)/x)

 Übung

$\lim_{x\to0.001}\left(\frac{sen2x}{x}\right)$

 

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to1\times 10^{-3}}\left(\frac{\sin\left(2x\right)}{x}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0.001$

$\frac{\sin\left(2\cdot 1\times 10^{-3}\right)}{1\times 10^{-3}}$

 

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=2\cdot 1\times 10^{-3}$, $a=2$ und $b=\frac{1}{1000}$

$\frac{\sin\left(0.002\right)}{0.001}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(\theta \right)$$=\sin\left(\theta \right)$, wobei $x=\frac{1}{500}$

$\frac{0.002}{0.001}$

 

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, wobei $a=\frac{1}{500}$, $b=\frac{1}{1000}$ und $a/b=\frac{2\times 10^{-3}}{1\times 10^{-3}}$

$2$

$2$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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