Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a^b\right)$$=\lim_{x\to c}\left(e^{b\ln\left(a\right)}\right)$, wobei $a=1+3\sin\left(x\right)$, $b=\frac{1}{x}$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)$, $b=1$ und $c=x$
Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a^b\right)$$={\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)}^{\lim_{x\to c}\left(b\right)}$, wobei $a=e$, $b=\frac{\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)}{x}$ und $c=0$
Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=a$, wobei $a=e$ und $c=0$
Wenn wir den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(1+3\sin\left(x\right)\right)}{x}\right)$ direkt auswerten, wenn $x$ gegen $0$ tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt
Dieser Grenzwert lässt sich durch Anwendung der L'Hpitalschen Regel lösen, die darin besteht, die Ableitung des Zählers und des Nenners getrennt zu berechnen
Nach Ableitung von Zähler und Nenner und Vereinfachung ergibt sich der Grenzwert zu
Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(\frac{3\cos\left(x\right)}{1+3\sin\left(x\right)}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0$
Wie sollte ich dieses Problem lösen?
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