Learn how to solve problems step by step online. (x)->(0)lim((x^2sin(1/x))/(x+sin(x))). Wenden Sie die Formel an: \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), wobei a=\sin\left(\frac{1}{x}\right), b=x^2, c=0 und f=x+\sin\left(x\right). Berechnen Sie den Grenzwert \lim_{x\to0}\left(\sin\left(\frac{1}{x}\right)\right), indem Sie alle Vorkommen von x durch 0. Wenn wir den Grenzwert \sin\left(\infty \right)\lim_{x\to0}\left(\frac{x^2}{x+\sin\left(x\right)}\right) direkt auswerten, wenn x gegen 0 tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt. Dieser Grenzwert lässt sich durch Anwendung der L'Hpitalschen Regel lösen, die darin besteht, die Ableitung des Zählers und des Nenners getrennt zu berechnen.

(x)->(0)lim((x^2sin(1/x))/(x+sin(x)))