Learn how to solve problems step by step online. (x)->(0)lim((arctan(x)x-x)/(x-sin(x))). Faktorisieren Sie das Polynom x\arctan\left(x\right)-x mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): x. Wenden Sie die Formel an: \lim_{x\to c}\left(\frac{ba}{f}\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{f}\right), wobei a=\arctan\left(x\right)-1, b=x, c=0 und f=x-\sin\left(x\right). Berechnen Sie den Grenzwert \lim_{x\to0}\left(\arctan\left(x\right)-1\right), indem Sie alle Vorkommen von x durch 0. Wenn wir den Grenzwert -\lim_{x\to0}\left(\frac{x}{x-\sin\left(x\right)}\right) direkt auswerten, wenn x gegen 0 tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt.

(x)->(0)lim((arctan(x)x-x)/(x-sin(x)))