Übung
$\lim_{x\to0}\left(\frac{log\left(1+\frac{1}{n}\right)}{\frac{1}{n}}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. (x)->(0)lim(log(1+1/n)/(1/n)). Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=\log \left(1+\frac{1}{n}\right), b=1, c=n, a/b/c=\frac{\log \left(1+\frac{1}{n}\right)}{\frac{1}{n}} und b/c=\frac{1}{n}. Wenden Sie die Formel an: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}, wobei a=10 und x=1+\frac{1}{n}. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=n, b=\ln\left(1+\frac{1}{n}\right) und c=\ln\left(10\right). Wenden Sie die Formel an: \lim_{x\to c}\left(\frac{ab}{y}\right)=a\lim_{x\to c}\left(\frac{b}{y}\right), wobei a=\ln\left(1+\frac{1}{n}\right), b=n, c=0 und y=\ln\left(10\right).
(x)->(0)lim(log(1+1/n)/(1/n))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{n\ln\left(1+\frac{1}{n}\right)}{\ln\left(10\right)}$