Learn how to solve problems step by step online. (x)->(0)lim((e^x-e^(-x))/(cos(x)sin(x))). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, wobei a=e^x-e^{-x}, b=\sin\left(2x\right), c=2, a/b/c=\frac{e^x-e^{-x}}{\frac{\sin\left(2x\right)}{2}} und b/c=\frac{\sin\left(2x\right)}{2}. Multiplizieren Sie den Einzelterm 2 mit jedem Term des Polynoms \left(e^x-e^{-x}\right). Wenn wir den Grenzwert \lim_{x\to0}\left(\frac{2e^x-2e^{-x}}{\sin\left(2x\right)}\right) direkt auswerten, wenn x gegen 0 tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt.

(x)->(0)lim((e^x-e^(-x))/(cos(x)sin(x)))