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Übung

$\lim_{x\to0}\left(\frac{e^x\left(e^y-1\right)}{y}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(\frac{e^x\left(e^y-1\right)}{y}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0$

$\frac{e^0\left(e^y-1\right)}{y}$
2

Wenden Sie die Formel an: $a^b$$=a^b$, wobei $a=e$, $b=0$ und $a^b=e^0$

$\frac{1\left(e^y-1\right)}{y}$
3

Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=e^y-1$

$\frac{e^y-1}{y}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{e^y-1}{y}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\lim_{x\to-4}\left(\frac{x+4}{x^2-16}\right)$

Hauptthema: Grenzwerte durch direkte Substitution

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-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
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>=
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sin
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cot
sec
csc

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acos
atan
acot
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