Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. (x)->(0)lim((e^(6t)-1)/sin(x)). Berechnen Sie den Grenzwert \lim_{x\to0}\left(\frac{e^{6t}-1}{\sin\left(x\right)}\right), indem Sie alle Vorkommen von x durch 0. Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)=\sin\left(\theta \right), wobei x=0. Wenden Sie die Formel an: \frac{x}{0}=\infty sign\left(x\right), wobei x=e^{6t}-1. Da wir durch direktes Ersetzen des Wertes, zu dem der Grenzwert tendiert, eine unbestimmte Form erhalten, müssen wir versuchen, einen Wert zu ersetzen, der nahe, aber nicht gleich 0 ist. Da wir uns in diesem Fall 0 von links nähern, versuchen wir, einen etwas kleineren Wert wie -0.00001 in der Funktion innerhalb des Grenzwertes zu ersetzen:.

(x)->(0)lim((e^(6t)-1)/sin(x))