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Übung

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos2x}{1000}\right)+x^2$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Der Grenzwert einer Summe von zwei oder mehr Funktionen ist gleich der Summe der Grenzwerte der einzelnen Funktionen: $\displaystyle\lim_{x\to c}(f(x)\pm g(x))=\lim_{x\to c}(f(x))\pm\lim_{x\to c}(g(x))$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(2x\right)}{1000}\right)+\lim_{x\to0}\left(x^2\right)$
2

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(2x\right)}{1000}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0$

$\frac{1}{1000}+\lim_{x\to0}\left(x^2\right)$
3

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to0}\left(x^2\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $0$

$\frac{1}{1000}+0$
4

Wenden Sie die Formel an: $x+0$$=x$, wobei $x=\frac{1}{1000}$

$\frac{1}{1000}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1}{1000}$

Genaue numerische Antwort

$1\times 10^{-3}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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Hauptthema: Grenzwerte durch direkte Substitution

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×
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
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sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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