Learn how to solve problems step by step online. (x)->(-1)lim((4x^4+9x^39x+14)/(x+1)). Wir können das Polynom 4x^4+9x^3+9x+14 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist 14. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 4. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms 4x^4+9x^3+9x+14 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass -1 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.

(x)->(-1)lim((4x^4+9x^39x+14)/(x+1))