Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. (x)->(a)lim((x^(1/3)-a^(1/3))/(x^(1/2)-a^(1/2))). Wenn wir den Grenzwert \lim_{x\to a}\left(\frac{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}\right) direkt auswerten, wenn x gegen a tendiert, können wir sehen, dass er eine unbestimmte Form ergibt. Dieser Grenzwert lässt sich durch Anwendung der L'Hpitalschen Regel lösen, die darin besteht, die Ableitung des Zählers und des Nenners getrennt zu berechnen. Nach Ableitung von Zähler und Nenner und Vereinfachung ergibt sich der Grenzwert zu. Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren.

(x)->(a)lim((x^(1/3)-a^(1/3))/(x^(1/2)-a^(1/2)))