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Lösen: lim⁡x→∞(x(x+2)e−x)\lim_{x\to\infty }\left(x^{\left(x+2\right)}e^{-x}\right)
Lösen Sie stattdessen: lim⁡x→∞(xn+2e−x)\lim_{x\to\infty}\left(x^{n+2}e^{-x}\right)
f(x)=x^(x+2)e^(-x)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

lim⁡x→∞(xn+2e−x)\lim_{x\to\infty}\left(x^{n+2}e^{-x}\right)

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert lim⁡x→∞(x(x+2)e−x)\lim_{x\to\infty }\left(x^{\left(x+2\right)}e^{-x}\right), indem Sie alle Vorkommen von xx durch ∞\infty

∞(∞+2)⋅e−∞\infty ^{\left(\infty +2\right)}\cdot e^{- \infty }
2

Wenden Sie die Formel an: n−∞n^{- \infty }=0=0, wobei n=en=e

0

Endgültige Antwort auf das Problem

0

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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11+1x\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x}}}
limx→∞(xn+2e−x)
Symbolischer Modus
Text-Modus
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√◻
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log◻
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∫
∫◻
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>
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>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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cosh
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coth
sech
csch

asinh
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atanh
acoth
asech
acsch

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