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f(x)=(x-x^(1/2)-(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)−6−5−4−3−2−10123456−3-2.5−2-1.5−1-0.500.511.522.53xy

Übung

lim⁡x→∞(x−x−x+x)\lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x-\sqrt{x}-\sqrt{x+\sqrt{x}}}\right)

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert lim⁡x→∞(x−x−x+x)\lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x-\sqrt{x}-\sqrt{x+\sqrt{x}}}\right), indem Sie alle Vorkommen von xx durch ∞\infty

∞−∞−∞+∞\sqrt{\infty -\sqrt{\infty }-\sqrt{\infty +\sqrt{\infty }}}
2

Wenden Sie die Formel an: ∞n\infty ^n=∞=\infty , wobei ∞=∞\infty=\infty , ∞n=∞\infty^n=\sqrt{\infty } und n=12n=\frac{1}{2}

∞−∞−∞+∞\sqrt{\infty - \infty -\sqrt{\infty +\infty }}
3

Wenden Sie die Formel an: ∞−∞\infty - \infty =unbestimmt

unbestimmt

Endgültige Antwort auf das Problem

unbestimmt

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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∫−3x⋅sin⁡(2x)dx\int-3x\cdot\sin\left(2x\right)dx

−3log⁡(8v)=−9-3\log\left(8v\right)=-9
limx→∞(√x−√x−√x+√x)
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
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>
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>=
<=
sin
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cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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