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Übung

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x^2+7}{x^2}\right)^x$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, wobei $a=x^2+7$, $b=x^2$ und $n=x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\left(x^2+7\right)^x}{\left(x^2\right)^x}\right)$
2

Simplify $\left(x^2\right)^x$ using the power of a power property: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. In the expression, $m$ equals $2$ and $n$ equals $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\left(x^2+7\right)^x}{x^{2x}}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\right)\lim_{x\to c}\left(\frac{1}{b}\right)$, wobei $a=\left(x^2+7\right)^x$, $b=x^{2x}$ und $c=\infty $

$\lim_{x\to\infty }\left(\left(x^2+7\right)^x\right)\lim_{x\to\infty }\left(\frac{1}{x^{2x}}\right)$
4

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{1}{x^{2x}}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $\infty $

0

Endgültige Antwort auf das Problem

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Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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log
log
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