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Übung

$\lim_{x\to\infty}\frac{1}{bx}\log\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=\log \left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)$, $b=1$ und $c=bx$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\log \left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)}{bx}\right)$
2

Wenden Sie die Formel an: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(a\right)}$, wobei $a=10$ und $x=\frac{e^{bx}-1}{bx}$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{\ln\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)}{\ln\left(10\right)}}{bx}\right)$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{\frac{a}{b}}{c}$$=\frac{a}{bc}$, wobei $a=\ln\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)$, $b=\ln\left(10\right)$, $c=bx$, $a/b/c=\frac{\frac{\ln\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)}{\ln\left(10\right)}}{bx}$ und $a/b=\frac{\ln\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)}{\ln\left(10\right)}$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)}{\ln\left(10\right)bx}\right)$
4

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\ln\left(\frac{e^{bx}-1}{bx}\right)}{\ln\left(10\right)bx}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $\infty $

unbestimmt

Endgültige Antwort auf das Problem

unbestimmt

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
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sin
cos
tan
cot
sec
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asin
acos
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