Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to\infty }\left(\cos\left(2\arctan\left(x\right)\right)\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $\infty $

Wenden Sie die Formel an: $\arctan\left(\theta \right)$$=\frac{\pi sign\left(\theta \right)}{2}$, wobei $x=\infty $

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=2$ und $a/a=\frac{2\pi }{2}$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\cos\left(\theta \right)$$=\cos\left(\theta \right)$, wobei $x=\pi $