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Lösen: $\lim_{x\to{\frac{x}{2}}}\left(\frac{1-\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(2x\right)}\right)$
Lösen Sie stattdessen: $\lim_{x\to\frac{a}{2}}\left(\frac{1-senx}{1+cos2x}\right)$

Übung

$\lim_{x\to\frac{a}{2}}\left(\frac{1-senx}{1+cos2x}\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to{\frac{x}{2}}}\left(\frac{1-\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(2x\right)}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{x}{2}$

$\frac{1-\sin\left(\frac{x}{2}\right)}{1+\cos\left(2\left(\frac{x}{2}\right)\right)}$
2

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=2$, $b=x$ und $c=2$

$\frac{1-\sin\left(\frac{x}{2}\right)}{1+\cos\left(\frac{2x}{2}\right)}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=2$ und $a/a=\frac{2x}{2}$

$\frac{1-\sin\left(\frac{x}{2}\right)}{1+\cos\left(x\right)}$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{1-\sin\left(\frac{x}{2}\right)}{1+\cos\left(x\right)}$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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Hauptthema: Grenzwerte durch direkte Substitution

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log◻
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D□x
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∫◻
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acosh
atanh
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