Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to{\frac{\pi }{4}}}\left(\sqrt{1+\sin\left(\frac{\pi }{2}\tan\left(x\right)\right)}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{\pi }{4}$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\tan\left(\theta \right)$$=\tan\left(\theta \right)$, wobei $x=\frac{\pi }{4}$

Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$, wobei $x=\frac{\pi }{2}$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(\theta \right)$$=\sin\left(\theta \right)$, wobei $x=\frac{\pi }{2}$

Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=1$, $b=1$ und $a+b=1+1$