Übung
$\lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\left(\frac{x+2\sin\left(x\right)}{3x}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. (x)->(pi/2)lim((x+2sin(x))/(3x)). Berechnen Sie den Grenzwert \lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(\frac{x+2\sin\left(x\right)}{3x}\right), indem Sie alle Vorkommen von x durch \frac{\pi }{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=\pi , b=2, c=3, a/b=\frac{\pi }{2} und ca/b=3\cdot \left(\frac{\pi }{2}\right). Anwendung der trigonometrischen Identität: \sin\left(\theta \right)=\sin\left(\theta \right), wobei x=\frac{\pi }{2}. Wenden Sie die Formel an: ab=ab, wobei ab=2\cdot 1, a=2 und b=1.
(x)->(pi/2)lim((x+2sin(x))/(3x))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\frac{14.2831853}{2}}{3\pi }$