Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. (x)->(pi/2)lim((e^tan(x))/cos(x)). Berechnen Sie den Grenzwert \lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(\frac{e^{\tan\left(x\right)}}{\cos\left(x\right)}\right), indem Sie alle Vorkommen von x durch \frac{\pi }{2}. Anwendung der trigonometrischen Identität: \cos\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right), wobei x=\frac{\pi }{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{x}{0}=\infty sign\left(x\right), wobei x=e^{\tan\left(\frac{\pi }{2}\right)}. Da wir durch direktes Ersetzen des Wertes, zu dem der Grenzwert tendiert, eine unbestimmte Form erhalten, müssen wir versuchen, einen Wert zu ersetzen, der nahe, aber nicht gleich 0 ist. Da wir uns in diesem Fall 0 von links nähern, versuchen wir, einen etwas kleineren Wert wie -0.00001 in der Funktion innerhalb des Grenzwertes zu ersetzen:.

(x)->(pi/2)lim((e^tan(x))/cos(x))