Berechnen Sie den Grenzwert $\lim_{x\to{\frac{\pi }{2}}}\left(\frac{\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}{x-\frac{\pi }{4}}\right)$, indem Sie alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{\pi }{2}$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\sin\left(\theta \right)$$=\sin\left(\theta \right)$, wobei $x=\frac{\pi }{2}$

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\cos\left(\theta \right)$$=\cos\left(\theta \right)$, wobei $x=\frac{\pi }{2}$

Wenden Sie die Formel an: $ab$$=ab$, wobei $ab=- 0$, $a=-1$ und $b=0$

Wenden Sie die Formel an: $a+b$$=a+b$, wobei $a=1$, $b=0$ und $a+b=1+0$