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Übung

lim⁡n→∞ 1+(−2)2n\lim_{n\to\infty}\:1+\left(-2\right)^{2n}

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Berechnen Sie den Grenzwert lim⁡n→∞(1+(−2)2n)\lim_{n\to\infty }\left(1+{\left(-2\right)}^{2n}\right), indem Sie alle Vorkommen von nn durch ∞\infty

1+(−2)2⋅∞1+{\left(-2\right)}^{2\cdot \infty }
2

Wenden Sie die Formel an: ∞x\infty x=∞sign(x)=\infty sign\left(x\right), wobei x=2x=2

1+(−2)∞1+{\left(-2\right)}^{\infty }
3

Wenden Sie die Formel an: n∞n^{\infty }=−∞=- \infty , wobei n=−2n=-2

1−∞1- \infty
4

Wenden Sie die Formel an: a+xa+x=∞sign(a)=\infty sign\left(a\right), wobei a=−∞a=- \infty und x=1x=1

−∞- \infty

Endgültige Antwort auf das Problem

−∞- \infty

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Hauptthema: Grenzwerte durch direkte Substitution

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√◻
√

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◻√
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D□x
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sech
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atanh
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