Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. (xcos(y/x)^2-y)dx+xdy=0. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \left(x\cos\left(\frac{y}{x}\right)^2-y\right)dx+x\cdot dy=0 homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{-x}, b=\sec\left(u\right)^2, dy=du, dyb=dxa=\sec\left(u\right)^2du=\frac{1}{-x}dx, dyb=\sec\left(u\right)^2du und dxa=\frac{1}{-x}dx.

(xcos(y/x)^2-y)dx+xdy=0