Übung
$\left(y-xy\right)\left(y\right)^'-y^2+1=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve leistung eines produkts problems step by step online. (y-xy)y^'-y^2+1=0. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, wobei a=y-xy, c=-y^2+1 und f=0. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), wobei a=y-xy und f=-\left(-y^2+1\right). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|-y+1\right|=-\ln\left|1-x\right|+C_0$