Übung
$\left(y-4\right)\frac{dy}{dx}=3x-5$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (y-4)dy/dx=3x-5. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x-5, b=y-4, dyb=dxa=\left(y-4\right)dy=\left(3x-5\right)dx, dyb=\left(y-4\right)dy und dxa=\left(3x-5\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y-4\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(3x-5\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=4+\sqrt{3x^2-10x+C_1+16},\:y=4-\sqrt{3x^2-10x+C_1+16}$