Übung
$\left(y-1\right)dy=\left(3x^2+4x+2\right)dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (y-1)dy=(3x^2+4x+2)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x^2+4x+2, b=y-1, dyb=dxa=\left(y-1\right)dy=\left(3x^2+4x+2\right)dx, dyb=\left(y-1\right)dy und dxa=\left(3x^2+4x+2\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y-1\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(3x^2+4x+2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int ydy+\int-1dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=1+\sqrt{2x^{3}+4x^2+4x+C_1+1},\:y=1-\sqrt{2x^{3}+4x^2+4x+C_1+1}$