Übung
\left(y^2 + 3 x y\right) dx = \left(4 x^2 + x y\right) dy
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. \left(y^2 + 3 x y\right) dx = \left(4 x^2 + x y\right) dy. Mathematische Interpretation der Frage. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \left(y^2+3xy\right)dx=\left(4x^2+xy\right)dy homogen ist, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy. Erweitern und vereinfachen.
\left(y^2 + 3 x y\right) dx = \left(4 x^2 + x y\right) dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y}{-x}+3\ln\left|\frac{x}{y}\right|=\ln\left|y\right|+C_0$