Übung
$\left(y+sen\:y\right)y'=x+x^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (y+sin(y))y^'=x+x^3. Schreiben Sie die Differentialgleichung in Leibnizscher Notation um. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x+x^3\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x\left(1+x^2\right), b=y+\sin\left(y\right), dyb=dxa=\left(y+\sin\left(y\right)\right)dy=x\left(1+x^2\right)dx, dyb=\left(y+\sin\left(y\right)\right)dy und dxa=x\left(1+x^2\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}y^2-\cos\left(y\right)=\frac{1}{4}\left(1+x^2\right)^2+C_0$