Übung
$\left(xy^3+4y^3\right)dy-7xdx=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (xy^3+4y^3)dy-7xdx=0. Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=x, b=4 und x=y^3. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{7x}{x+4}, b=y^3, dyb=dxa=y^3dy=\frac{7x}{x+4}dx, dyb=y^3dy und dxa=\frac{7x}{x+4}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[4]{4\left(7x-28\ln\left(x+4\right)+C_1\right)},\:y=-\sqrt[4]{4\left(7x-28\ln\left(x+4\right)+C_1\right)}$