Übung
$\left(xy^2+y^2+x+1\right)dy=xy\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (xy^2+y^2x+1)dy=xydx. Wenden Sie die Formel an: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), wobei a=\left(xy^2+y^2+x+1\right)dy, b=xy\cdot dx und a=b=\left(xy^2+y^2+x+1\right)dy=xy\cdot dx. Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=xy^2+y^2+x+1 und c=xy. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=x und x=y^2. Wenden Sie die Formel an: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), wobei a=y^2, b=x, c=1 und b+c=1+x.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}y^2+\ln\left|y\right|=x-\ln\left|x+1\right|+C_1$