Übung
$\left(x-3\right)\frac{dy}{dx}+3y=x\left(x-3\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x-3)dy/dx+3y=x(x-3). Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x-3. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{3}{x-3} und Q(x)=x. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\left(x-3\right)^3y=\frac{\left(x-3\right)^{5}}{5}+\frac{3\left(x-3\right)^{4}}{4}+C_0$