Learn how to solve problems step by step online. (x-1)dy/dx=2-y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x-1}, b=\frac{1}{2-y}, dyb=dxa=\frac{1}{2-y}dy=\frac{1}{x-1}dx, dyb=\frac{1}{2-y}dy und dxa=\frac{1}{x-1}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{2-y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\int\frac{1}{x-1}dx und x=\ln\left(2-y\right).

(x-1)dy/dx=2-y