Übung
$\left(x^2y+y\right)dy+2xdx=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x^2y+y)dy+2xdx=0. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=x^2 und x=y. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-2x}{1+x^2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{-2x}{1+x^2}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{-2x}{1+x^2}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{-2\ln\left(1+x^2\right)+C_1},\:y=-\sqrt{-2\ln\left(1+x^2\right)+C_1}$