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Übung

(x2b2)3\left(x^2-b^2\right)^3

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: (a+b)3\left(a+b\right)^3=a3+3a2b+3ab2+b3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, wobei a=x2a=x^2, b=b2b=-b^2 und a+b=x2b2a+b=x^2-b^2

x63x4b2+3x2(b2)2+(b2)3x^{6}-3x^{4}b^2+3x^2\left(-b^2\right)^2+\left(-b^2\right)^3
2

Wenden Sie die Formel an: (x)n\left(-x\right)^n=xn=x^n, wobei x=b2x=b^2, x=b2-x=-b^2 und n=2n=2

x63x4b2+3x2(b2)2+(b2)3x^{6}-3x^{4}b^2+3x^2\left(b^2\right)^2+\left(-b^2\right)^3
3

Simplify (b2)2\left(b^2\right)^2 using the power of a power property: (am)n=amn\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, mm equals 22 and nn equals 22

x63x4b2+3x2b4+(b2)3x^{6}-3x^{4}b^2+3x^2b^{4}+\left(-b^2\right)^3
4

Wenden Sie die Formel an: (x)n\left(-x\right)^n=xn=-x^n, wobei x=b2x=b^2, x=b2-x=-b^2 und n=3n=3

x63x4b2+3x2b4(b2)3x^{6}-3x^{4}b^2+3x^2b^{4}-\left(b^2\right)^3
5

Simplify (b2)3\left(b^2\right)^3 using the power of a power property: (am)n=amn\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, mm equals 22 and nn equals 33

x63x4b2+3x2b4b6x^{6}-3x^{4}b^2+3x^2b^{4}-b^{6}

Endgültige Antwort auf das Problem

x63x4b2+3x2b4b6x^{6}-3x^{4}b^2+3x^2b^{4}-b^{6}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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(x2b2)3
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+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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