Übung
$\left(x^2-900\right)\frac{dy}{dx}+60y=\left(x+30\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. (x^2-900)dy/dx+60y=(x+30)^2. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2-900. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{60}{x^2-900} und Q(x)=\frac{\left(x+30\right)^2}{x^2-900}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
(x^2-900)dy/dx+60y=(x+30)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\left(x+C_0\right)\left(x+30\right)}{x-30}$