Übung
$\left(x^2-1\right)\frac{dy}{dx}+2y=\left(x^2+1\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x^2-1)dy/dx+2y=(x^2+1)^2. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2-1. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{x^2-1} und Q(x)=\frac{\left(x^2+1\right)^2}{x^2-1}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
(x^2-1)dy/dx+2y=(x^2+1)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(x-1\right)y}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^{3}}{3}-2\left(x+1\right)^2+8x-8\ln\left|x+1\right|+\frac{-4}{x+1}+C_1$