Übung
$\left(x^2+9\right)\frac{dy}{dx}-xy=x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x^2+9)dy/dx-xy=x. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch x^2+9. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-x}{x^2+9} und Q(x)=\frac{x}{x^2+9}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3y}{\sqrt{x^2+9}}=\frac{-3}{\sqrt{x^2+9}}+C_0$