Übung
$\left(x^2+4\right)cos\left(y\right)dx+xsin\left(y\right)dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. (x^2+4)cos(y)dx+xsin(y)dy=0. Wenden Sie die Formel an: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, wobei a=\left(x^2+4\right)\cos\left(y\right), b=x\sin\left(y\right) und c=0. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{\sin\left(y\right)}{\cos\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-\left(x^2+4\right)}{x}, b=\tan\left(y\right), dyb=dxa=\tan\left(y\right)\cdot dy=\frac{-\left(x^2+4\right)}{x}dx, dyb=\tan\left(y\right)\cdot dy und dxa=\frac{-\left(x^2+4\right)}{x}dx.
(x^2+4)cos(y)dx+xsin(y)dy=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arccos\left(c_1x^4e^{\frac{x^2}{2}}\right)$