Übung
$\left(x^2+2xy\right)\frac{dy}{dx}+2y^2=-3xy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x^2+2xy)dy/dx+2y^2=-3xy. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, wobei a=x^2+2xy, c=2y^2 und f=-3xy. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=\frac{2y^2}{x^2+2xy}, b=\frac{-3xy}{x^2+2xy}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{2y^2}{x^2+2xy}=\frac{-3xy}{x^2+2xy}, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{2y^2}{x^2+2xy}. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=2y^2 und c=x^2+2xy. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, wobei a=-3xy, b=x^2+2xy und c=-2y^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{4}\ln\left(\frac{y}{x}\right)-\frac{1}{4}\ln\left(\frac{y}{x}+1\right)=\ln\left(x\right)+C_0$