Übung
$\left(x^2+1\right)\cdot\frac{dy}{dx}-2xy^2=2x$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. (x^2+1)dy/dx-2xy^2=2x. Wenden Sie die Formel an: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, wobei a=x^2+1, c=-2xy^2 und f=2x. Wenden Sie die Formel an: x+a=b\to x=b-a, wobei a=\frac{-2xy^2}{x^2+1}, b=\frac{2x}{x^2+1}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{-2xy^2}{x^2+1}=\frac{2x}{x^2+1}, x=\frac{dy}{dx} und x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{-2xy^2}{x^2+1}. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=-2xy^2 und c=x^2+1. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, wobei a=2x, b=x^2+1 und c=2xy^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\tan\left(\ln\left(x^2+1\right)+C_1\right)$