Übung
$\left(x^1+\frac{1}{x^1}\right)^3=\left(\sqrt{5}\right)^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. (x^1+1/(x^1))^3=5^(1/2)^3. Wenden Sie die Formel an: x^1=x. Simplify \left(\sqrt{5}\right)^3 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals 3. Wenden Sie die Formel an: x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, wobei a=3, b=\sqrt{\left(5\right)^{3}}, x^a=b=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=\sqrt{\left(5\right)^{3}}, x=x+\frac{1}{x} und x^a=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, wobei a=3, b=2, c=1, a/b=\frac{3}{2}, f=3, c/f=\frac{1}{3} und a/bc/f=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{3}.
(x^1+1/(x^1))^3=5^(1/2)^3
Endgültige Antwort auf das Problem
$x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2},\:x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$